Prinzipiell haste Recht mit den zwei Jahren und der Nachweispflicht, allerdings kann der Händler die Gewährleistung bei Gebrauchtteilen auf ein Jahr beschränken. Aber nicht auf weniger!
Wenn da im Kaufvertrag/AGB nur 2 Wochen Gewährleistung stehen sollten, dürften (da unwirksam) wieder die ganzen 2 Jahre greifen.
Ne Garantie ist allerdings was anderes, die ist freiwillig und kann vom Händler sehr wohl auf 2 Wochen beschränkt werden. Heißt dann, dass der Händler während der Garantiezeit für alle durch die Garantie abgedeckten Schäden Ersatz leistet bzw. in der Nachweispflicht steht.
Ich würde eher davon ausgehen, dass bei dir der zweite Fall besteht und der Händler den Unterschied zwischen Gewährleistung und Garantie kennt.