Ich würde die Batterie nochmals über Nacht richtig laden ( 12 bis 14 Stunden mit max. 1 A Ladestrom!) und nochmal versuchen.
Wenn du Zeit hast kannst du auch die Batteriepole und die Anschlüsse am Starterrelais reinigen. Danach dünn Batteriepolfett drauf machen, das hilft gegen Korossion
Wenns dann die Batterie immernoch leerzieht, wirds der Lade-/Regler-Stromkreis sein.
20 % Batteriekapazität ist nix. Wenn du mit Licht fährst, was ja vorgeschrieben ist und bei den neueren Modellen nicht auszuschalten geht, braucht es länger als 25 km um die Batterie zu laden.
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Man sollte es so oder so nicht übertreiben. 
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