Warum nimmst du nicht einfach ein stabiliiertes Netzgerät mit Gleichspannungsausgang von 13.8 V, wie man das normaler Weise zu tun pflegt?
Dann hast du unbegrenzte Spieldauer und es kostet weniger als eine neue 100 Ah-Autobatterie.
http://www.netzgeraet.de/index.html?..._v_bis_35a.htm