Suzuki rostet schon ab Werk
Aber meist nur unschöner Flugrost und keine ernsthaften Durchrostungen.
Bei dem Preis kannst du nichts falsch machen und hast bestimmt noch genug Luft im Budget, um die Kiste wieder auf Vordermann zu bringen.
Ich würde - intakte und geladene Batterie vorrausgesetzt - auf ein Vergaserproblem tippen.
Bei langer Standzeit verdunstet der Sprit und hinterlässt üble Rückstände die oft und gern allerhand Düsen verstopfen.
Den solltest du also ausbauen, zerlegen, zum Ultraschallreinigen geben, zusammenbauen, einstellen und die Chancen auf einen erfolgreichen Start stehen gut.
Gleich noch einen Blick auf Bremsscheiben (Verschleißgrenze vorn 4,0 mm, hinten 5,5 mm) und Reifen (alte Reifen haften weniger gut, poröse Reifen sollten auch getauscht werden) und Kettenkit (Kette ohne Durchhang: Abstand zwischen 21 Stifen <314,9 mm) werfen.
Dann noch (eher obligatorisch) Öl + Filter, Zündkerzen, Luftfilter und Bremsflüssigkeit wechseln.
Viel mehr ist an ner GS nicht dran.
Wenn dann immernoch Zaster übrig ist, solltest du über zB progressive Gabelfedern nachdenken. Die verbessern das Fahrverhalten spürbar für vergleichsweise kleines Geld (80€ + Öl).