Dass der Motor ausgeht, sobald die Batterie abgeklemmt wird, ist normal.
Die GS hat eine Batteriezündung und bekommt die Spannung für die elektronische Zündanlage nur über die Batterie.
Die Spannungswerte, die ungeregelt/geregelt von der Lichtmaschine kommen, sind falsch.
Könnte eine defekte Lichtmaschine sein.
Du solltest zur Sicherheit noch die Statorspulen messen.
Die sollten alle Durchgang zueinander aber keinen Durchgang zur Masse haben.
Es könnte auch sein, dass ein Lichtmaschinenkabel durchgescheuert ist.
Die Kabel für die Lichtmaschine verlaufen hinter der Ritzelabdeckung. Sind die nicht richtig verlegt, kann es passieren, dass die sich an der vorbeilaufenden Kette aufscheuern.
Ansonsten könnten auch noch massive Kontaktprobleme irgendwo vorhanden sein.
Müsste man halt den gesamten Kabelbaum nachgucken.
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Man sollte es so oder so nicht übertreiben. 
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