Das bietet ja eine Menge Raum für Spekulationen.
Wie siehts mit der Batterie aus? Schon gemessen.
Es ist zwar relativ selten, aber eine Batterie kann von jetzt auf gleich kaputt gehen.
Da die GS eine Batteriezündung hat, geht nichts ohne halbwegs funktionierende Batterie, auch wenn der Motor noch läuft. Es ist ein Trugschluss zu glauben, der Motor würde über die Lichtmaschine laufen. Das tut er definitiv nicht.
Es könnte sein, dass die Batterie gerade noch den Strom zusammengebracht hat, welchen die CDI für den Leerlauf braucht.
Die Kontrollleuchten ziehen ja kaum Strom, deswegen brennen die auch noch am längsten.
Bei einer schwachen Batterie tickert zwar normalerweise das Starterrelais, wenn die Batterie aber tot ist, reichts vll. auch dafür nicht mehr.
Eine Alternative wäre noch ein Kabeldefekt im Zündstromkreis, z.B. am Seitenständerschalter/-Relais.
Der Killschalter steht aber schon noch auf RUN?
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Man sollte es so oder so nicht übertreiben. 
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