Müsste man jetzt ausprobieren, ob die Batterie während der Fahrt geladen wird oder nicht. Wenn die Lichtmaschine oder der Regler (meistens ist der kaputt) nicht mehr funktionieren, geht die Zündung noch ne Weile über die Batterie, bis deren Spannung zu gering wird, dann ist sie aber auch leer. Schau mal ob du an die Messdaten und ein Messgerät kommst. Wenn nicht, hilft dir nur der Weg zur Fachwerkstatt.
Oder du tauschst aufs grade Wohl die teuren Sachen aus und findest den Fehler doch nicht.