Vergleich mal deine Symptome mit den hier beschriebenen:
viewtopic.php?f=71&t=5999
Die GS läuft mechanisch relativ rauh, sodass die im Vergleich zu anderen Maschinen immer irgendwie kaputt klingt (Ducati´s Trockenkupplungsgerassel mal außen vor

).
Wenn es wirklich der Steuerkettenspanner ist, würde ich bei Ersatz auch auf einen neueren (ab 199

zurückgreifen, da die alten Steuerkettenspanner eine laschere Feder verbaut hatten.
btw: ein neuer Steuerkettenspanner kostet bei Suzuki ca 60€.