Nee ich glaube auch nicht, dass das an Graka oder Flashplayer liegt.
Die Tatsache, dass das einmal funktioniert und dann nicht mehr, hat mich ja auf die Cacheidee gebracht. Ein Video anschauen, cache wird voll, zweites passt nicht mehr rein.
Du könntest noch gucken, ob es am cookie liegt, indem du mal auf youtube gehst, dir ein video anguckst, dann die cookies löscht (Extras->Einstellungen->Datenschutz->einzelne Cookies löschen und dann da den "Ordner" youtube(.com/de) suchen, auswählen und "Alle cookies löschen" auswählen.
Und dann guckst du, ob ohne Neustart des FF ein zweites Video funktioniert. Wenn nicht, liegts schonmal nicht am Cookie.
Das gleiche spiel kannst du mit dem Browsercache auch mal machen.
Video angucken, Cache löschen (Extras->Einstellungen->Erweitert->Netzwerk->Jetzt leeren) und gucken, ob nen zweites geht.
Sollte das beides nichts bringen, bin cih auch soweit ratlos.
P.S.: Der Firefox ist nicht nur aus Sicherheitsgründen die bessere Wahl. Allein die ganzen Add-ons, die es dafür gibt, will ich nicht mehr missen:
https://addons.mozilla.org/de/firefox/