Also wenn der Anlasser nicht durchstartet, wird das Problem sicherlich nicht am Vergaser liegen

.
Wäre sinnvoll zuerst den Anlasser zum Laufen zu bringen.
Wie hast du denn die Batterie "durchgemessen" (mit Multimeter? Spannung gemessen und auf die Kapazität geschlossen?). Klingt für mich etwas seltsam, aber berichte doch einfach.
Zum Vergaser: Da gibt es Unterschiede in den Baujahren. Am Schluss waren sogar andere Vergaser verbaut (ich glaube mit 34mm statt 33mm Drosselklappen). Anfangs war es jedenfalls der Mikuni BST33SS. Zusätzlich kommt es darauf an, ob die GS bei dir gedrosselt ist oder nicht und dann auch wie. Alle Informationen sind aber im Forum (unter der Drossel FAQ) und in der GS500 wiki zu finden.
Es ist m.E. aber nicht sinnvoll den Vergaser zu tauschen, da ein neuwertiger - falls der überhaupt problemlos zu bekommen ist - unnötig teuer ist und ein gebrauchter auch zugesifft oder verbastelt sein kann. Sinnvoller ist es den auszubauen, anständig zu reinigen und richtig einzustellen. Klingt auch deutlich schwieriger als es ist. Wenn man nicht gerade zwei linke Hände hat, geht das mit Hilfe der Anleitungen im Forum relativ fix.
Aber wie gesagt: krieg erstmal den Anlasser zum Laufen. Ohne den nützt dir auch ein perfekter Vergaser nichts...