Die einzige Sicherung an der GS sitzt am Anlasserrelais. Nicht in der Gummihülle, das ist die Ersatzsicherung (die haben auch schon einige erfolglos getauscht

), sondern am Relais direkt (in der grünen Plastik, unter der roten Abdeckung (steht auch FUSE drauf)).
Unmöglich zu sagen, woran es bei dir liegt.
Batterie hast du mal gemessen? (auch neue Akkus können defekt sein)
Ist die Sicherung intakt, bleibt dir eigentlich nur, von der Batterie zu allen relevanten Steckern und Schaltern durchzumessen.
Da alles tot ist, würde ich am Zündschloss-Stecker anfangen, ob da Strom ankommt und ob das Zündschloss richtig schaltet.