Dass die Kette unterschiedlich straff ist, ist normal; die verschleisst nicht gleichmässig. Die starken Vibrationen... Ich weiss nicht. Klingt nach Resonanzen, und in den Fussrasten ist das, so extrem wie du das beschreibst, eigentlich nicht normal.

Versuche herauszufinden, ob die Vibratione eher Geschwindigkeitsabhängig (unabhänging vom gewählten Gang), oder Drehzahlabhängig sind. Ersteres deutet Auf ein Problem im Bereich Rad, Radlager, Bremse, Kette. Letzteres eher auf "weiche" Stellen im Rahmen. (Nicht entdeckter Riss? Will Dir keine Angst machen, aber denkbar ist das.)

Die unterschiedlich verschlissene Kette kann auch Einfluss auf die Vibrationen haben. Vor allem Deine Beschreibung "Raspel" bringt mich zu der Annahme. Das wäre dann unsauberer Eingriff in Ritzel oder Kettenrad.

Wie sieht die Kette verschleissmässig aus? Schon bald am Ende des Spannbereichs?