Das ist nich relevant für den TÜV, müssen die auch nicht wissen.
Es scheint das Problem der verhärteten Mambran im BH zu sein, könnte aber auch ein teils verstopfter/geknickter Unterdruchschlauch sein und die Tankbelüftung spielt vielleicht auch noch mit.
Kontrolliere als erstes mal den Unterdruckschlauch auf genügend Durchlass (da haben bei einigen hier schon Tierchen drin gewohnt
) und knickfreie Verlegung.
Wenn da alles i.O. ist, wird es wohl das übliche Benzinhahn-Problem sein (Membrane).
Da du ja den Tankverschluss auf gemacht hattest (habe ich das richtig verstanden?) sollte es eigentlich nicht an der Tankbelüftung liegen.
Lösung: neuer BH oder guter gehender gebrauchter (hätte ich auch da, bei Innteresse PN); Fahren auf Pri birgt die Gefahr, dass man vergisst, wieder zurück zu stellen (dann ev. Überlaufen des Vergasers und Sprit im Öl) und keine Reserve hat.