Dürfte eher ein übliches Problem sein nach Umbau auf LED
Die "Last" ist zu gering für dein Blinkerrelais.
Deswegen der Effekt dass bei höherer Drehzahl (Lima liefert mehr Spannung)
dasselbe auftritt.
Und eine teilentladenen Batterie verbessert das Problem, da dadurch die Bordspannung auch niedriger ist.
Abhilfe: LED taugliches Blinkerrelais verbauen, oder auf jeder Seite an entweder die vorderen oder die hinteren Blinker einen Lastwiderstand hängen. ( 27 Ohm /10 Watt in etwa) Ich würde das Blinkerrelais tauschen, kostet nicht mehr die Welt, und erspart die lästige Kabelei
Dass das Relais schon arbeitet ohne dass Du blinkst, deute auf einen Fehler in der Verkabelung hin.
Baue am besten alles auf original und setze ein geeignetes Relais ein. Auch die Tatsache, dass Du Dioden verbauen musstest deutet auf Falschverkabelung hin.
Und stell dich doch auch bitte mal vor, bislang kennen wir von Dir nur ein Teil deines Mopeds