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Lange Rede kurzer Sinn, deine Batterie ist im Eimer und du brauchst eine neue.
Ich empfehle eine AGM-Batterie, hab selbst eine in meiner GS seit 6 Jahren ohne Problem. Die kommt auch gut mit den hohen Spannungen der GS zurecht.
Eine Gel-Batterie könnte (u.U.) Probleme machen. Die kann Spannungen über 15 V nur schlecht ab.
Hersteller empfehle ich bewusst nicht. Momentan haben die alle irgendwie mal schlechte Chargen.
Die AGM in meiner GS macht seit 6 Jahren was sie soll. Eine GEL-Batterie vom selben Batteriehersteller für ein anderes Motorrad hat noch nicht mal 2 Jahre gehalten.