Also der Luftfilter sieht aus, als hätte sich da schon mal jemand daran zu schaffen gemacht.
Die GS hat nur eine 20 A-Sicherung, soweit ist das richtig. Aber, ich hatte es selbst schon, dass die Sicherung zwar noch funktionierte, aber so weit veroxidiert war, dass nicht mehr genügend Ladestrom an der Batterie ankam.
Langsames Abtouren deutet tendenziell auf zu mageres Gemisch hin, egal aus welchem Grund. Kann eine Einstellungssache, falscher LuFi oder Neben- oder Falschluft sein.
Das Sicherste dürfte in deinem Fall sein, wenn du die Vergaser zerlegst und die Innereien mit den Angaben in der PDF-Datei zum Drosseln/Entdrosseln vergleichst. Danach die richtigen Teile einbauen, einstellen und hoffen, dass dadurch das Problem gelöst ist.
http://forum.gs-500.de/showthread.php?t=10261